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問題一覧/JMO 2022/PROBLEM 3

MATHEMATICAL OLYMPIAD ARCHIVE

JMO 2022
問題 3

DIFFICULTY2
JMO 2022 問題3の日本語問題文

PROBLEM WORKSPACE

ヒント

PUBLIC
ヒント 1

AC=AFAC=AF を示しましょう．

略解

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∠AFO=∠OEC=∠ACO\angle AFO=\angle OEC=\angle ACO より AC=AFAC=AF が従うので，三角形 BDFBDF の外心を XX とすると

∠AXF=∠FDC=∠FEC\angle AXF=\angle FDC=\angle FEC

であり，A,E,F,XA,E,F,X の共円が従う．

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