JMO 2022
問題 1

$A$ さん，$B$ さんはそれぞれ $505$ 回操作を行う．$A$ さんは左端から操作を行うことで一回の操作で左端に並んだマス $A$ を $2$ ずつ増やすことができるので最終的なマス $A$ の個数を $1+2\cdot 505=1011$ 以上にできる．同様に $B$ さんは右端から操作を行うことで最終的なマス $B$ の個数を $1+2\cdot 505=1011$ 以上にできる．以上より求める $m$ の最大値は $1011$ である．