JMO 2021
問題 2

左から $a$ 行目，上から $b$ 列目のマスを $(a,b)$ で表す．$(1,1)$ から $(2021,n)$ に移動できるために $n\geq 2021$ が必要である．特に $n=2021$ のとき $(1,1),(2,2),\dots,(2020,2020)$ は黒く塗られているが，$(1,1)$ から $(2020,2021)$ への移動ができない．よって $n\geq 2022$ である必要があり，実際に $n=2022$ は条件を満たすマスの塗り方が存在する．よって求める最小の $n$ は $2022$ である．