MATHEMATICAL OLYMPIAD ARCHIVE

JMO 2018
問題 1

DIFFICULTY3

PROBLEM WORKSPACE

ヒント

PUBLIC

ヒント 1

$\text{mod} ~ 3$ を見ましょう．

略解を表示

黒板に書かれた $3$ の倍数の個数の偶奇は操作によって変わらないので，最後に残った整数は $3$ の倍数であるが，これが $9$ の倍数でないことは容易にわかる．従ってこれは平方数でない．