JMO 2011
問題 3

$\text{B}$ 君はゲームを終了させることができる．始めに書かれている非負整数を左から $b_1,a_2,a_3,\dots,a_n$ とし，$k=1,2,\dots,n-1$ の順で以下の操作 $k$ を行えばよい．

• 操作 $k$：
  　$\text{A}$ さんが指定した非負整数 $x$ が $b_k$ 未満であれば，$b_i\leq x\lt b_{i+1}$ なる $0\leq i\leq k-1$ がただ $1$ つ存在するので $b_{i+1}$ を $x$ に書き換え，新しく $b_{i+1}$ とする（ここで $b_0=0$ である）。$\text{A}$ さんが指定した非負整数 $x$ が $b_k$ 以上であれば $a_{k+1}$ を $x$ に書き換え新しく $b_{k+i}$ とし，操作 $k+1$ に進む．