IMO 2021
問題 4

$AD+DT+XA$ は $X,T$ から $\Gamma$ に引いた接線の長さの和に等しく，$CD+DY+ZC$ は $Y,Z$ から $\Gamma$ に引いた接線の長さの和に等しい．四角形 $ABCD$ が $\Gamma$ に接することに注意すれば $IX=IY,IT=IZ$ がわかり，

$$AD+DT+XA=CD+DY+ZC$$

が従う．また，$TX=YZ$ も成り立つので題意は示された．