IMO 2021
問題 1

$n\geq 100$ のとき $2(m^2-4m),2(m^2+2),2(m^2+4m)\in\{n,n+1,\ldots,2n\}$ なる正整数 $m$ が存在し，このうち $2$ つは同じ山にあり，その和は平方数となる．