IMO 2020
問題 1

$\angle PAB$ の二等分線と直線 $BC$ の交点を $X$ とし，$\angle PBA$ の二等分線と直線 $AD$ の交点を $Y$ とすると $X,Y$ は三角形 $PAB$ の外接円上にあり，$CP=CX,DP=DY$ が成り立つ．よって $\angle ADP$ の二等分線，$\angle PCB$ の二等分線，線分 $AB$ の垂直二等分線は三角形 $PAB$ の外心で交わる．