IMO 2019
問題 1

$(a,b)=(n,0),(0,n)$ を考えることで $2f(n)-f(2n)=f(0)$ を得るので与式は以下のように書き換えられる．

$$2(f(a)+f(b))-f(0)=f(f(a+b))$$

$a\to a+1$ とした式と $b\to b+1$ とした式を比較することで $f(n)$ が $n$ の $1$ 次式であることがわかり，実際に与式を満たすものは $f(n)=2n+c$ である．