IMO 2017
問題 4

$\angle ATR=\angle SJK=\angle TRK$ より $AT\parallel RK$ が成り立つので半直線 $AK$ 上に $RX=AT$ なる点 $X$ をとれば四角形 $ARXT$ は平行四辺形なので

$$\angle RTX=\angle ART=\angle AKS$$

より四角形 $SKXT$ は円に内接する．よって方べきの定理を用いれば

$$RK:RT=TS:TA$$

が従う．これと $\angle KRT=\angle STA$ より三角形 $KRT,TSA$ は相似である．よって $\angle TAS=\angle RTK$ なので示された．