EGMO 2023
問題 2

線分 $KL$ の中点を $X$ とすると四角形 $BDXK,CDXL$ は円に内接するので，

$$\angle ABX=\angle ACX=\dfrac{1}{2}\angle KDL=90^\circ-\angle BAC$$

であるので，$X$ は三角形 $ABC$ の垂心である．よって示された．