EGMO 2022
問題 1

角度計算により $\angle PTQ=2\angle BAC=\angle PSB$ がわかるので四角形 $PTQS$ は円に内接し，直線 $ST$ が $\angle PSQ$ を二等分することがしたがう．

また，三角形 $BHQ$ と三角形 $PHC$ は合同なので直線 $SH$ は $\angle BSC$ を二等分し，直線 $ST$ と一致することがわかる．