代表選考合宿 2024
問題 4

$\Omega$ における，$A$ を含まない方の弧 $BC$ の中点を $M$ とすると，四角形 $OMPQ$ は平行四辺形である．また，角度計算により

$$\angle APQ=\angle BPM,\quad \angle DPQ=\angle CPM$$

がわかり，これと

$$AP:PQ=AB:OA=BP:PM$$

より四角形 $APDQ,BPCM$ は相似である．よって $\angle AQD=\angle BMC$ であり，これより題意は示される．