代表選考合宿 2023
問題 4

$BF\times FD=CF\times FE$ より直線 $AF$ は円 $ABD,ACE$ の根軸である．一方で直線 $BC$ に関して $A$ と対称な点を $A^\prime$ とすれば $A^\prime$ は直線 $BX,CY$ の交点である．この点 $A^\prime$ は先の根軸上にあるので，$B,C,X,Y$ の共円が従う．