代表選考合宿 2022
問題 7

直線 $AD,BR$ の交点を $X$ とする．

$$\angle ARP=\angle AQP=180^\circ-\angle ACD=\angle PBC$$

より四角形 $ABRC$ は円に内接するので，$\angle PRX=\angle BAC=\angle XAP$ が従う．よって四角形 $AXPR$ は円に内接する．さらに $\angle XRP=\angle XDC$ より四角形 $XDCR$ も円に内接するので，これら $2$ 円と四角形 $ADCQ$ の外接円を考えれば，$3$ 直線 $CD,AQ,BR$ は根心で交わる．