MATHEMATICAL OLYMPIAD ARCHIVE

代表選考合宿 2019
問題 10

DIFFICULTY3

PROBLEM WORKSPACE

ヒント

PUBLIC

ヒント 1

三角形 $BMX,CMY$ の外接円を書いてみましょう．

略解

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直線 $AM$ の $M$ 側の延長上に $\angle BZM=\angle BXM$ なる点 $Z$ をとると四角形 $BMZX,CMZY$ は円に内接するので $\angle PXZ=\angle PYZ=\angle PAZ=90^\circ$ が従い， $5$ 点 $A,P,X,Y,Z$ の共円が従う．

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