APMO 2020
問題 1

$\angle AED=\angle ACD$ より四角形 $ADCE$ は円に内接する．この円と四角形 $ABCF$ の外接円，四角形 $BDFE$ の外接円の根心を考えることで，$3$ 直線 $AC,BF,DE$ の共点が従う．